A lixadeira mostrada na figura está inicialmente em repouso. Se o tambor de acionamento B tem uma aceleração angular constante de 120   r a d   / s 2 no sentido anti-horário, determine a intensidade da aceleração da correia no ponto C quando a t = 0,5 s e b t = 2   s .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar determine a intensidade da aceleração da correia no ponto C .

Para isso, vamos utilizar a relação da aceleração tangencial, dada por:

a t = r α a t = 0,025 120 a t = - 3   m / s 2

Em seguida, vamos determinar a velocidade angular em cada instante. Para t = 0,5   s :

ω 1 = α t = 120 0,5 ω 1 = 60   r a d / s

E para t = 2   s , temos:

ω 2 = α t = 120 2 ω 2 = 240   r a d / s

Em seguida, vamos determinar a aceleração normal em cada instante. Sabemos que ela é dada por:

a n = r ω 2

Para t = 0,5   s :

a n = 0,025 60 2 a n = 90   m / s 2

E para t = 2   s :

a n = 0,025 240 2 a n = 1440   m / s 2

Agora que encontramos as acelerações normal e tangencial para cada instante, vamos determinar a aceleração total nos instantes pedidos. No primeiro, em t = 0,5   s , temos:

a B 2 = a t 2 + a n 2

Substituindo:

a B 2 = - 3 2 + 90 2 a B =   90,05   m / s 2

E para t = 2   s , temos que:

a B 2 = - 3 2 + 1440 2 a B =   1440   m / s 2

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

a B =   90,05   m / s 2

a B =   1440   m / s 2

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