Enunciado

Uma carga Q é aplicada à roldana C, que pode rolar no cabo ACB. A roldana é segura na posição mostrada por um segundo cabo CAD, que passa pela roldana A e sustenta uma carga P . Sabendo que P = 750   N , determine ( a ) a tração no cabo ACB, ( b ) a intensidade da carga Q .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre para a polia C:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos três forças atuando, sendo duas desconhecidas, então vamos aplicar o equilíbrio de forças na direção x para descobrir o valor de T A C B :

+ → ∑ F x = 0

T A C B cos ⁡ 25 ° - T A C B cos ⁡ 55 ° - 750 cos ⁡ 55 ° = 0

Isolando T A C B e resolvendo a equação, temos:

T A C B cos ⁡ 25 ° - cos ⁡ 55 ° = 750 cos ⁡ 55 °

T A C B = 750 ( 0,573 ) 0,906 - 0,573 → T A C B = 1289,3   N

Passo 3

Agora, para descobrir o valor de Q , vamos aplicar o somatório de forças na direção y , ainda com base no DCL do passo 1:

+ ↑ ∑ F y = 0

T A C B sen ⁡ 25 ° + T A C B sen ⁡ 55 ° + 750 sin ⁡ 55 ° - Q = 0

Isolando Q da equação, temos:

Q = T A C B sen ⁡ 25 ° + sen ⁡ 55 ° + 750 sin ⁡ 55 °

Substituindo o valor encontrado no passo 2 para T A C B e resolvendo:

Q = 1289,3 0,423 + 0,819 + 750 0,819 → Q = 2215,7   N

Resposta

T A C B = 1289,3   N

Q = 2215,7   N

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