Um projétil é disparado a partir do ponto A com uma velocidade inicial v0. (a) Mostre que o raio de curvatura da trajetória do projétil alcança seu valor mínimo no ponto mais alto B da trajetória. (b) Representando por o ângulo formado entre a trajetória e a horizontal em um dado ponto C, mostre que o raio de curvatura da trajetória em C é .
Passo 1
Para o Ponto C arbitrario, nós temos
ou
Passo 2
Notando que o movimento horizontal é uniforme, nós temos
onde
Então
ou
de modo
Passo 3
(a)Ná expressão parae g são constantes, de modo que é minimo onde é maximo.
Por observação, isso ocorre no Ponto B onde .
(b)