Os projetistas do trem de pouso de um avião desejam fazer com que as forças em ambos os eixos A B e C D atuem ao longo de seus respectivos comprimentos. Que ângulo θ eles devem especificar para o eixo A B ? Os pesos e todos os elementos são pequenos comparados às forças que atuam no sistema mostrado. Trate como um problema bidimensional.

Passo 1

O que significa fizer que as forças têm que atuar ao longo dos comprimentos dos eixos? A ideia é a seguinte: se uma força não estiver alinhada com o comprimento do eixo, a tendência será que o eixo “gire” em torno do seu ponto fixo até que esteja alinhado à força. É isso que queremos evitar.

Podemos resumir isso em uma afirmação só: queremos que o momento total sobre o sistema seja nulo.

Uma forma de garantir isso é, além de todas as forças estarem em equilíbrio em cada direção, que todas as linhas e ação das forças se cruzem em algum ponto.

Passo 2

Como estamos preocupados com o ângulo θ , e não sabemos os módulos das forças, precisamos apenas garantir a segunda condição.

Além das duas forças F 1 e F 2 nos eixos, temos uma força normal N agindo sobre a roda, vamos desenhar um caso em que as linhas dessas três forças se cruzam, e então procurar o valor de θ que satisfaz isso:

Podemos encontrar o valor de x usando o ângulo de 35 ° que foi dado pelo enunciado:

tan ⁡ 35 ° = x 180 + 320

x = 500 tan ⁡ 35 ° = 350   m m

E a partir daí fica fácil calcular o ângulo θ :

tan ⁡ θ = 320 x = 320 350

θ = 42,4 °

Resposta

O ângulo deve ser θ = 42,4 ° .

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