Prove que uma força é conservativa se, e somente se, as seguintes relações forem satisfeitas:
Passo 1
Para uma força conservativa, sabemos que:
Derivando com relação a , temos que:
Derivando com relação a , temos:
Portanto:
Se derivarmos com relação a e com relação a , teremos:
Analogamente, se derivarmos com relação a e com relação a , teremos:
Provando assim a proposição do enunciado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)