Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 78
Pacotes são movidos do ponto no piso superior de uma casa comercial para o ponto no piso inferior, abaixo de , por meio de uma calha cuja linha central é formada por uma hélice de eixo vertical e raio . A seção transversal da calha é montada de tal forma que cada pacote, depois de ser liberado em A com velocidade nula, deslizará ao longo da linha central da calha sem nunca tocar as bordas. Desprezando o atrito, expresse como uma função da elevação de um dado ponto da linha central, o ângulo formado pela normal da superfície da calha em e a normal principal da linha central naquele ponto, determine a intensidade e direção da força exercida pela calha em um pacote quando este alcança o ponto . Dica: A normal principal da hélice em qualquer ponto é horizontal e dirigida na direção do eixo , e o raio de curvatura da hélice é .
Passo 1
Fala, galera. Beleza? Bora para mais um exercício de Dinâmica. Primeiro, para determinarmos a velocidade da sonda ao passar pelo ponto . Para isso, vamos calcular a energia total no ponto :
Primeiro, vamos determinar a energia cinética em . Como , temos que:
Em seguida, vamos determinar a energia potencial no ponto :
Passo 2
Agora, vamos fazer o mesmo para o ponto . Vamos determinar a energia cinética neste ponto:
E então, vamos determinar a energia potencial no ponto :
Em seguida, vamos utilizar a variação de energia total entre e , que é nula. Temos:
Passo 3
Neste passo, iremos determinar
É isso, galerinha. Bora praticar mais!