Três esferas de aço de massas iguais estão suspensas no teto por cordas de comprimentos iguais colocadas a uma distância ligeiramente superior ao diâmetro das esferas. Após ser puxada para trás e liberada, a esfera bate na esfera que por sua vez bate na esfera . Representando por e o coeficiente de restituição entre as esferas e por v0 a velocidade de imediatamente antes de bater em , determine as velocidades de e imediatamente após a primeira colisão, as velocidades de B e C imediatamente após a segunda colisão. Considerando agora que esferas estão suspensas no teto e que a primeira esfera é puxada para trás e liberada como descrito anteriormente, determine a velocidade da última esfera após sofrer a primeira batida. Use o resultado da parte c para obter a velocidade da última esfera quando e .

Para a segunda colisão, entre e , vamos repetir o processo do passo anterior, porém, devemos utilizar encontrado anteriormente como para esta colisão. Por conservação do momento linear, temos:

E então, pela relação do coeficiente de restituição, temos:

Resolvendo o sistema, temos:

Encontramos as novas velocidades após o segundo impacto para e

Agora, vamos considerar que esferas estão suspensas no teto e que a primeira esfera é puxada para trás e liberada como descrito anteriormente e para que determinemos a velocidade da última esfera após sofrer a primeira batida, temos:

É possível observar um padrão olhando para os resultados para as duas primeiras colisões. Vamos comparar com a segunda:

Onde é a bola que está inicialmente em movimento e a bola em repouso.

Neste caso, tínhamos bolas e colisões e que os expoentes encontrados nas velocidades é igual a . Logo, em uma situação genérica com cbolas, teremos:

Onde é a velocidade da última esfera.

Por fim, para encontrarmos a velocidade da última esfera quando e basta substituirmos na equação que encontramos no passo . Fica assim:

É isso, galera. Bora zerar esse livro!