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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 80

Quatro forças são aplicadas a um perfil de aço laminado W200 x 46,1, como mostrado. Determinar as tensões normal e de cisalhamento nos pontos A e B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão naqueles 2 pontinhos ali. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

V x =   - 24   k N

P =   - 60   k N

V y =   - 30   k N

M x = - 60 0,120 - 30 0,400 =   - 19,2   N . m

M y =   - 24 0,400 =   - 9,6   N . m

Por ser num formato de I, vamos dividir nossa peça em 3 seções retangulares: 2 retângulos maiores pras abas e um retângulo pra alma.

A = 22,8 × 10 - 3   m ²

I x = 1,36 × 10 - 5   m 4

I y = 5,64 × 10 - 5   m 4

Q = 9,98 × 10 - 4   m 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

σ A = P A + M x a I x - M y b I y = - 2,5   M P a

σ B = P A + M x a I x - M y b I y = - 2,7   M P a

τ A = V y Q I x t =   - 52,9   M P a  

τ B = V x Q I y t =   - 10,2   M P a  

Resposta

σ A = - 2,5   M P a

σ B = - 2,7   M P a

τ A =   - 52,9   M P a  

τ B = - 10,2   M P a  

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Para a viga e carregamento mostrado, considere a seção n-n e determinar (a) o maior tensão de cisalhamento nessa seção, (b) a tensão de cisalhamento ponto a.
Para uma viga com a seção transversal mostrada, determine a maior cisalhamento vertical permitido se a tensão de cisalhamento não exceder 60 MPa.
Para uma viga de madeira com a seção transversal mostrada, determine a maior força cortante vertical admissivel se a tensão de cisalhamento não deve exceder 150 psi.
Para uma viga com a seção transversal mostrada, determine a maior cisalhamento vertical permitido se a tensão de cisalhamento não exceder 60 MPa.
Para a viga e o carregamento mostrados, considere a seção n - n e determine a tensão de cisalhamento no (a) ponto a e (b) no ponto b