Quatro hastes esbeltas idênticas, cada uma de massa m, são soldadas em suas extremidades para formar um quadrado, e os vértices são em seguida soldados a um aro leve de metal com raio . Se o conjunto rígido das hastes e do aro rola para baixo na inclinação, determine o valor mínimo do coeficiente de atrito estático que impedirá o deslizamento.

Agora precisaremos calcular o momento em relação ao centro de massa G:

Como a única força que produz momento sobre o centro de massa é a força de atrito (já que a gravidade atua diretamente no centro de massa, o que não produz momento em relação ao centro de massa), a equação ficará:

Sendo que é perpendicular a r.

E por fim vamos colocar um referencial onde x está paralelo ao plano inclinado, e y perpendicular, dessa forma, a segunda lei de Newton para a coordenada y será zero:

E as forças envolvidas serão:

O cosseno aparece por precisarmos da projeção da força gravitacional na direção de y, e o 4 é devido às 4 barras, cada uma com massa m.

E para a coordenada x:

Isolando :

Como não há deslizamento, podemos relacionar a aceleração angular à linear pela equação:

substituindo que obtemos antes:

Colocando na equação da força de atrito que encontramos no passo acima:

Isolando de novo:

Substituindo :

Simplificando:

Pela equação da força de atrito, podemos encontrar o coeficiente de atrito estático:

Utilizando a equação de N que encontramos pela segunda lei de Newton para a coordenada y: