As duas esferas de massas iguais podem deslizar ao longo da haste horizontal que gira. Se elas estão inicialmente travadas na posição a uma distância do eixo de rotação com o conjunto girando livremente com uma velocidade angular , determine a nova velocidade angular após as esferas serem liberadas e finalmente assumirem posições nas extremidades da haste na distância radial de . Encontre também a fração da energia cinética inicial do sistema que é perdida. Despreze a pequena massa da massa da haste e do eixo.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a velocidade angular e a taxa de energia cinética perdida. Como a quantidade de movimento angular se conserva, temos
Passo 2
Podemos então escrever
Isolando , temos
Passo 3
Para a perda de energia, sabemos que. pode ser expressado por
Substituindo em , temos