Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.8 - Ex. 156
Repita o Prob. 5/155, mas não use a aproximação de um cabo parabólico. Compare seus resultados com a resposta dada para o Prob. 5/155.
Passo 1
Primeiro vamos anotar as informações que a questão anterior e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:
O esquemático da questão segue abaixo:
Agora, como a questão nos pede para não usar a aproximação de um cabo parabólico, devemos utilizar a equação geral que descreve a curva posição y, dada por:
Como também lembre que a força trativa nos cabos é:
Lembre-se também que a curva s pode ser descrita por:
Note que, que a força trativa é igual tanto em A quando em B. Logo teremos 2 equações para acharmos .
Passo 2
Pronto! Anotados as informações e feita as considerações vamos para o cálculo, dessa maneira:
Para B, teremos:
Para A, teremos:
Note que, são 2 equações para duas incógnitas, dessa maneira, podemos isolar uma, de preferência o e substituir na outra ou utilizar algum método numérico. Assim,
Passo 3
Como já conhecemos a força trativa mínima agora é só substituir na equação que teremos a força trativa nos cabos. Logo,
Ou,
Note que não conhecemos mas podemos utilizar a equação:
Substituindo os valore em B, teremos:
Agora que conhecemos é só substituir e teremos nossa resposta. Com isso,
Implica que,
Note que a resposta é bem parecida com a que encontramos no Prob. 5/155.