Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 128

Resolva o Problema 16.127 quando θ = 90°.

PROBLEMA 16.127 A barra uniforme BD de 300 mm e massa de 4 kg é ligada como mostra a figura à manivela AB e ao colar D de massa desprezível, que pode deslizar livremente ao longo de uma barra horizontal. Sabendo que a manivela AB gira no sentido anti-horário à taxa constante de 300 rpm, determine a reação em D quando θ = 0.

Passo 1

Manivela AB:

A B = 3   i n . = 0.25   f t

ω = 300   r p m 2 π 60 = 10 π   r a d / s

v B = A B ω A B = 0.25 10 π = 7.854   f t / s ←

a B = A B ω A B 2 = 0.25 10 π 2 = 246.74   f t / s 2 ↓

Passo 2

Haste BD:

Centro instantâneo em ∞

ω B D = 0

β = s i n - 1 6   i n . 15   i n . = 23.58 °

Passo 3

Aceleração:

B D = 15   i n . = 1.25   f t

a D / B t = B D α B D = 1.25 α B D     β

a D = a B + a D / B = a B + a D / B t + a D / B n

a D ← = 246.74   f t / s 2   ↓ + 1.25 α     β + 0

+ ↑ 0 = - 246.74 + 1.25 α B D c o s c o s   β  

α B D = 246.74 1.25 c o s c o s   23.57 °  

a G / B t = B G α B D = 1.25 2 f t 215.36 = 134.6   f t / s 2

a _ = a B + a G / B = a B + a G / B t + a G / B n

a _ = 246.74   f t / s 2   ↓ + 134.6   f t / s 2     β + 0

  + ← a _ x = 134.6 s i n s i n   23.57 ° = 53.82   f t / s 2 ;                   a _ x = 53.82   f t / s 2 ←

+ ↑ a _ y = 246.74 - 134.6 c o s c o s   23.57 ° = 246.74 - 123.37  

a _ y = 123.37   f t / s 2

a _ y = 123.37   f t / s 2 ↓

Passo 4

Cinética

I _ = 1 12 W g B D 2 = 1 12 8   l b 37.2 15 12 f t 2 = 0.03235   l b ∙ f t ∙ s 2

+ Σ M B = Σ M B e f f :               D 13.748 12 l b - W 6.874 12 f t = I _ α + m a _ x 3 12   f t - m a _ y 6.874 12 f t

1.1456 D - 8   l b 0.5728 = 0.03235 215.36 + 8 32.2 53.82 0.25

- 8 32.2 123.37 0.5728

1.1456 D - 4.583 = 6.967 + 3.343 - 17.557

D = - 2.325   l b

Resposta

D = 2.32   l b ↓

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

15. A Polia A de 50 mm de raio da secadora de roupas gira com uma aceleração angular a = 27 θ A 1 2 r a d / s 2 , onde θ A é dado em radianos. Determine sua aceleração angular quando t =1s, partindo d
31. Se o operador inicialmente aciona os pedais a 12 ver/min, e em seguida inicia uma aceleração angular de 8 ver/ m 2 , determine a velocidade angular do volante F após o braço do pedal ter realizado
20. O moinho de vento de eixo vertical consiste de duas pás que têm o formato parabólico. Se as pás estão originalmente em repouso e começam a girar com uma aceleração angular constante a c = 0,5 r a
19. O moinho de vento de eixo vertical consiste de duas pás que têm o formato parabólico. Se as pás estão originalmente em repouso e começam a girar com uma aceleração angular constante a c = 0,5 r a
8. A roda rola sem deslizar com uma velocidade angular ω = 10r a d / s . Determine a intensidade da velocidade do ponto B no instante mostrado.