Enunciado

Resolva o Problema 4.95 , considerando que o eixo foi girado no sentido horário em seus mancais de 30 ° e que a carga de 720   N permanece na vertical.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para resolver este problema, vamos fazer análises com vetores nas três dimensões para facilitar a organização.

Temos o seguinte diagrama de corpo livre:

Passo 2

Vamos aplicar a condição de equilíbrio:

↺ ∑ M C = 0

- 120 k × D x i + D y j + 120 j - 160 k × T i + 80 k - 200 cos ⁡ 30 ° i × - 720 j = 0

Resolvendo, temos que:

- 120 D x j + 120 D y i - 120 T k - 160 T j + 57600 i + 124711,2 k = 0

Agora é só igualar os coeficientes correspondentes. Temos que:

- 120 T k + 124711,2 k = 0

Logo:

T = 124711,2 120

T = 1039,26   N

Passo 3

Igualando os coeficientes de i , temos que:

120 D y i + 57600 i = 0

Logo:

D y = - 57600 120

D y = - 480   N

Igualando os coeficientes de j , temos que:

- 120 D x j - 160 T j = 0

Logo:

D x = - 160 T 120

D x = - 1285,68   N

Portanto, podemos dizer que:

D = - 1385,68   N i - 480   N j

Passo 4

Fazendo o somatório de forças em y , temos:

↑ + ∑ F y = 0

C y + D y - F A = 0

C y - 480 - 720 = 0

C y = 1200   N

Fazendo o somatório de forças em x , temos:

→ + ∑ F x = 0

C x + D x + T = 0

C x - 1385,68 + 1039,26 = 0

C x = 346,42   N

Portanto, podemos dizer que:

C = 346,42   N i + 1200   N j

Resposta

T = 1039,26   N

C = 346,42   N i + 1200   N j

D = - 1385,68   N i - 480   N j

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