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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 46

Resolva o Problema 8,45 considerando que h =304,8mm

Passo 1

Calcule as forças e duplas na seção contando a, b, e c, temos o esboço abaixo :D

Sendo h = 12 i n temos que calcular os momentos e a inércia respectivamente :D

P = 50 k i p s     V x = 6 k i p s   V z = 2 k i p s  

M z = 12 - 2 6 = 60 k i p ∙ i n .

M x = 12 2 = 24 k i p ∙ i n .

A = 1,8 4,8 = 8,64 i n 2

I x = 1 12 4,8 1,8 3 = 2,3328 i n 4

I z = 1 12 1,8 4,8 3 = 16,5888 i n 4

Passo 2

A tensão é dada por:

σ = - P A + M z x I z + M x z I x       τ = V x Q I z t

  1. Ponto a: x = 0 ,     z = 0,9 i n . ,       Q = 1,8 2,4 1,2 = 5,184 i n 3

    2. σ = - 50 8,64 + 0 + 24 0,9 2,3328                 σ = 3,47 k s i

    τ = 6 5,184 16,5888 1,8                         τ = 1,042 k s i

    Passo 3

  2. Ponto b: x = 1,2 i n . ,         z = 0,9 i n . ,   Q = 1,8 1,2 1,8 = 3,888 i n 3

    3. σ = - 50 8,64 + 60 1,2 16,5888 + 24 0,9 2,3328               σ = 7,81 k s i

    τ = 6 3,888 16,5888 1,8         τ = 0,781 k s i  

    Passo 4

  3. Ponto c: x = 2,4 i n . ,   z = 0,9 i n . ,   Q = 0

σ = - 50 8,64 + 60 2,4 16,5888 + 24 0,9 2,3328                   σ = 12,15 k s i

τ = 0

Resposta

  1. 1,042 k s i
  2. 0,781 k s i
  3. 0
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