Enunciado

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o colar e a barra é 0,35, determine o intervalo dos valores de P para que o equilíbrio seja mantido quando θ = 50 ° e M = 20   N . m .

Passo 1

Tá legal! Vamos começar esse excercício desenhando o DCL para o membro AB:

Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto A:

+ ↺ ∑ M A = 0

20 - F B C cos ⁡ 50 ° 0,1 = 0 → F B C = 311,1   N

Passo 2

Agora vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o colar C supondo que o movimento ocorre para cima:

Sabendo que a força de atrito pode ser escrita como F = μ N , podemos aplicar primeiro o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

311,1 cos ⁡ 50 ° - N = 0 → N = 200   N

Aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

311,1 s e n 50 ° - P - 0,35 200 = 0 → P = 168,3   N

Passo 3

Agora vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o colar C supondo que o movimento ocorre para baixo:

Sabendo que a força de atrito pode ser escrita como F = μ N , podemos aplicar primeiro o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

311,1 cos ⁡ 50 ° - N = 0 → N = 200   N

Aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

311,1 s e n 50 ° - P + 0,35 200 = 0 → P = 308,3   N

Então, P deve estar no seguinte intervalo:

168,3 ≤ P ≤ 308,3   N

Resposta

168,3 ≤ P ≤ 308,3   N

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