Sabendo que dois topos iguais foram removidos da esfera de madeira de diâmetro 250 mm, determine a área total da superfície da parte restante.
Passo 1
Pra começar podemos desenhar a linha que será rotacionada para formar a superfície dada, então, temos:
Então, podemos calcular a área da superfície através da fórmula vista nessa seção:
Passo 2
Então, precisamos descobrir o valor de , para isso precisamos do ângulo , que será dado por:
Convertendo esse valor para radianos, temos:
Agora, o valor de é dado por:
Então, o comprimento do arco será:
Passo 3
Agora podemos usar a fórmula da área do passo 1, substituindo os valores, temos:
E, resolvendo a expressão, temos: