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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 99

Sabendo que a foça P vertical tem intensidade de 8 k N , determine a tensão no

  1. Ponto A
  2. Ponto B

Passo 1

Nossos objetivos iniciais são dois, determinar a máxima tensão nos pontos A e B, sabemos que a fórmula da tensão é dada por:

σ x = P A - M y I

Antes de qualquer coisa, precisamos levar as nossas cargas para a seção. A carga P podemos levar diretamente, assim já temos que:

P = - 8   k N = - 8000   N   ( c o m p r e s s ã o )

E como essa carga é deslocada com relação ao centro da seção que se deseja determinar as tensões, teremos o seguinte momento fletor gerado:

M = - 8 k N × 45 - 24 2 m m = - 264   k N m m = - 264000   N m m

Passo 2

Vamos definir o momento de inércia, a área e y, assim teremos que:

  • I

    • I = b h 3 12 = 30 × 24 3 12 = 34560   m m 4

  • Área da seção

    • A = 24 × 30 = 720   m m 2

  • y - positivo e negativo

Fazendo primeiro o item a) temos que:

σ A = P A - M y I

σ A = - 8000 [ N ] 720 [ m m 2 ] - - 264000 N m m - 12 m m 34560   m m 4 = - 102,78 N m m 2 = - 102,8   M P a

Fazendo agora o item b) teremos que:

σ B = P A - M y I

σ B = - 8000 [ N ] 720 [ m m 2 ] - - 264000 N m m 12 m m 34560   m m 4 = 80,6   N m m 2 = 80,6   M P a

Resposta

  1. σ A = - 102,8   M P a

  2. σ B = 80,6   M P a
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