Enunciado

Sabendo que α = 55 ° e que a haste AC exerce no pino C uma força dirigida ao longo da linha AC, determine ( a ) a intensidade dessa força e ( b ) a tração no cabo BC.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre no ponto C:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos somente três forças, vamos desenhar o triângulo de forças do sistema para descobrir os valores das tensões:

Agora ficou fácil, só precisamos aplicar a lei dos senos para esse triângulo, que será:

F A C sen ⁡ 35 ° = T B C sen ⁡ 5 0 ° = 1330 sen ⁡ 95 °

Passo 3

Para resolver a letra ( a ) , vamos pegar a seguinte parcela da equação acima:

F A C sen ⁡ 35 ° = 1330 sen ⁡ 95 °

Resolvendo a equação:

F A C = sen ⁡ 35 ° . 1330 sen ⁡ 9 5 ° = 0,573 . 133 0 0 , 996

F A C = 765   N

E, para a letra ( b ) , a mesma coisa, só que pegando a outra parte da equação:

T B C sen ⁡ 50 ° = 1330 sen ⁡ 95 °

Resolvendo a equação:

T B C = sen ⁡ 5 0 ° . 133 0 sen ⁡ 9 5 ° = 0 , 766 . 1330 0,996

T B C = 1022,9   N

Resposta

F A C = 765   N

T B C = 1022,9   N

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