3.30. As molas no arranjo de cabos estão originalmente não deformadas quando . Determine a tração em cada cabo quando . Despreze a dimensão das polias em B e D.
Passo 1
Vamos começar analisando a distância da corda que está entre B e A, e consequentemente D e A
Vamos chamar de o comprimento quando , então .
Agora vamos chamar de o comprimento na nova configuração.
De acordo com o triângulo
DESENHAR O TRIÂNGULO AQUI
Podemos tirar que então podemos concluir que
Agora temos tudo para determinar as tensões. Repare na simetria do problema.
Passo 2
Beleza, vamos determinar a tensão.
Sabemos que
Então
Passo 3
Agora vamos usar as condições de equilíbrio para o eixo y
Mas nós já sabemos o valor da tensão
Passo 4
Agora nós podemos determinar