Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 125

Sabendo que a manivela AB gira em torno do Ponto A com uma velocidade angular constante de 900 rpm no sentido horário, determine a aceleração do pistão P quando θ = 60 ∘ .

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a aceleração do pistão P quando θ = 60 ∘

Lei dos senos

s i n s i n   β   0.05 = s i n s i n   60 ∘   0.15 β = 16.779 ∘

Análise da velocidade

ω A B = 900 r p m = 30 π r a d / s )

v B = 0.05 ω A B = 1.5 π m s           60 ∘

v D = v D ↓         ω B D = ω B D }

v D / B = 0.15 ω B D       β

v D = v B + v D / B

v D ↓ = 1.5 π       60 ∘ + 0.15 ω B D       β

Passo 2

Componentes + → 0 = 1.5 π c o s ⁡ 60 ∘ - 0.15 ω B D c o s ⁡ β

ω B D = 1.5 π c o s ⁡ 60 ∘ 0.15 c o s ⁡ β = 16.4065 r a d / s )

Análise de aceleração α A B = 0

a B = 0.05 ω A B 2 = ( 0.05 ) ( 30 π ) 2 = 444.13 m s 2       30 ∘

a D = a D ↓         α B D = α B D )

a D / B = 0.15 α A B       β + 0.15 ω B D 2           β = 6 α B D       β + [ 40.376       β ]

a D = a B + a D / B resolve nos componentes

+ → : 0 = - 444.13 c o s ⁡ 30 ∘ + 0.15 α B D c o s ⁡ β + 40.376 s i n ⁡ β

α B D = 2597.0 r a d / s 2

+ ↓ : a D = 444.13 s i n ⁡ 30 ∘ - ( 0.15 ) ( 2597.0 ) s i n ⁡ β + 40.376 c o s ⁡ β

= 148.27 m / s 2                               a P = a D

a P = 148.3 m / s 2 ↓

Resposta

a P = 148.3 m / s 2 ↓

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A gaiola de um elevador de mina se move para baixo a uma velocidade constante de 40 pés / s. Determine a magnitude e a direção da aceleração de Coriolis da gaiola se o elevador estiver localizado (a)
O corpo AB e a haste BC do componente robótico mostrado giram a uma taxa constante ω 1 = 0.60 r a d / s em torno do eixo Y. Simultaneamente, um controle de arame e polia faz com que o braço CD gire em
A manivela AB tem uma velocidade angular constante de 1,5 rad/s gira no sentido anti-horário. Para a posição mostrada, determine (a) a velocidade angular da haste BD, (b) a velocidade do colar D.
Sabendo que no instante mostrado a barra AB tem aceleração angular nula e velocidade angular de 15r a d / s no sentido anti-horário, determine (a) a aceleração angular do braço D E , (b) a aceleração
O colar P desliza para fora a uma velocidade relativa constante u ao longo da barra AB, que gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de 20r p m . Sabendo que r = 250m m quando