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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 164

A gaiola de um elevador de mina se move para baixo a uma velocidade constante de 40 pés / s. Determine a magnitude e a direção da aceleração de Coriolis da gaiola se o elevador estiver localizado (a) no equador, (b) na latitude 40 ° norte, (c) na latitude 40 ° sul.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a magnitude e a direção da aceleração de Coriolis da gaiola se o elevador estiver localizado (a) no equador, (b) na latitude 40 ° norte, (c) na latitude 40 ° sul.

Terra faz uma revolução ( 2 π   r a d i a n o s ) em 23.933 h ( 86,160 s )

Ω = 2 π 86,160 j = 72.926 × 10 - 6 r a d / s j

Velocidade relativa para a Terra na latitude de ângulo φ

v P '   T e r r a   = 40 ( - c o s ⁡ φ i - s i n ⁡ φ j )

Passo 2

Aceleração Coriolis a C

a C = 2 Ω × v P / T e r r a  

= ( 2 ) 72.926 × 10 - 6 j × [ 40 ( - c o s ⁡ φ i - s i n ⁡ φ j ) ]   = 5.8341 × 10 - 3 c o s ⁡ φ k  

(a) φ = 0 ∘ , c o s ⁡ φ = 1.000 a c = 5.88 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

(b) φ = 40 ∘ , c o s ⁡ φ = 0.76604 a C = 4.47 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

(c) φ = - 40 ∘ , c o s ⁡ φ = 0.76604 a C = 4.47 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

Resposta

(a) a c = 5.88 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

(b) a C = 4.47 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

(c) a C = 4.47 × 10 - 3 f t / s 2   o e s t e

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