Sabendo-se que σ a d m = 150   M P a e τ a d m = 100   M P a , selecionar o perfil laminado I para a viga, que poder ser usado para suportar o carregamento distribuído dado, quando este é colocado sobre o solo.

Passo 1

Oi, fala aí, galerinha!!! Para resolver esse problema a gente vai seguir o seguinte passo a passo:

  1. Calcular a força cortante, o momento fletor e achar o momento fletor máximo.
  2. Calcular o módulo resistente da seção W .
  3. O item anterior nos fornecerá com um W mínimo para que a viga resista às cargas. Logo, para achar o perfil I temos de ir na tabela de perfis I no final do livro e selecionar aqueles em que W > W m í n   e seja o mais econômico.

Então partiu pro exercício!

Passo 2

Neste caso, como a viga esta apoiada no chão então não há forças de reação locais e sim uma força distribuída sobre toda a sua extensão. Podemos calcular essa forma da forma:

∑ F y = 0

1080 - F d i s t r i b u í d a = 0

F d i s t r i b u í d a = 1080   k N

Para saber o valor da carga por unidade de distância:

w 1 = F d i s t r i b u í d a L 0

w 1 = 1080 3 = 360   k N / m

E podemos dividir também a carga total em um carregamento:

w 2 = 1080 1,2 = 900   k N / m

Assim podemos desenhar um novo carregamento, que considera apenas o resultado líquido:

Passo 3

Nós queremos o máximo momento fletor máximo e a força cortante máxima. Como estamos diante de um problema simétrico, então vamos ter que o momento fletor máximo será localizado na metade da barra ( x = 1,5   m ) e neste ponto o cortante é zero, assim:

M m á x = - 360 × 0,9 × 0,45 + 540 × 0,6 × 1,2 = 243     k N . m

E a força cortante máxima ocorre nos pontos B e C :

V m á x = 360 × 0,9 = 324   k N

obs: Lembrando que nas pontas a reação é nula!

Passo 4

Agora vamos achar o momento resistente mínimo que a viga deve possuir W m í n , que é dado por:

W m í n = M m á x σ a d m

W m í n = 243 × 10 3   150 × 10 6

W m í n = 1,62 × 10 - 3   m 3 = 1620 × 10 3   m m 3

Passo 5

Agora vamos para a nossa tabela e vamos escolher a viga com W > W m í n e a mais econômica. Aqui econômica significa a viga com a menor altura nominal, logo a nossa selecionada é a seção:

S   5 10 × 97,3

Resposta

S   510 × 97,3

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