Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 37
O cabeçote está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de aperto de cada parafuso for , determine a deformação normal nos parafusos. Cada um deles tem de diâmetro. Se e , qual é a deformação em cada parafuso quando a porca é desatarraxada, aliviando, assim, a força de aperto?
Passo 1
Olá, queridão do meu coração! Cê tá bem?
Primeiramente, calma, não se assusta com o desenho não. Haha Ele só está esquematizando um parafuso. Por que? Porque a gente vai analisar só um parafuso mesmo. A informação de que tem 6 é desnecessária.
Então, respira fundo e vamos! A ideia é que esse parafuso sofre um aperto, que aplica nele a carga normal , que é a força de aperto.
Queremos encontrar o valor da deformação normal nele dadas as condições estabelecidas pelo enunciado.
Mas para achar isso, a gente precisa da tensão normal nele, que é dada por
Onde e . Dessa forma vamos obter
Passo 2
Como encontramos um valor de tensão menor do que a tensão de escoamento, a nossa lei de Hooke ainda é válida, então temos
Onde é a deformação que a gente quer achar. Isolando essa fofa e substituindo os valores:
Passo 3
E a gente quer também a deformação dele depois que o parafuso é desatarraxado. Ou seja, quando não há mais força de aperto.
Cara, vimos que nossa tensão no parafuso estava abaixo da tensão de escoamento, isso quer dizer que toda a deformação que o parafuso sofreu até agora é elástica.
Por isso, quando o parafuso é desatarraxado, ou seja, quando retiramos o carregamento dele, ele se recupera totalmente da deformação anterior, logo:
Ele volta a sua forma normal sem deformação, belezinha?