A corrente inicia do repouso com um número suficiente de elos pendurados sobre a borda para apenas começar o movimento superando o atrito entre o restante da corrente e a superfície de apoio horizontal. Determine a velocidade da corrente quando o último elo passa a borda. O coeficiente de atrito dinâmico é . Despreze qualquer atrito na borda.

Toda a energia cinética que a corrente receber terá que obedecer a essa equação:

Ou seja, terá um ganho de energia vindo da energia potencial gravitacional, e uma perda para o trabalho dissipado pela força de atrito.

A força realizada sobre um trecho da corrente é:

E então:

E o ganho de energia potencial gravitacional é mais fácil de calcular, será todo devido à queda da porção da corrente que começa sobre o plano.

A massa da corrente que ainda vai cair é:

E para calcular a altura devemos pensar em quanto o centro de massa da corrente desce em relação ao plano:

E então a variação de energia potencial é:

E a energia cinética é mais fácil de calcular:

Agora vamos voltar na nossa equação para a lei de conservação de energia:

E podemos resolver essa expressão para calcular a velocidade .

Multiplicando tudo por e dividindo pela densidade linear:

Dividindo tudo por e por :

E agora subsituímos a expressão que tínhamos encontrado para :

E agora é só simplificar:

Resolvido!