Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 72
Um colar de 0,6 kg pode deslizar sem atrito ao longo da barra semicircular BCD, A mola tem constante 900 N/m e comprimento indeformado de 8 cm. Sabendo que o colar é liberado do repouso em B, determine (a) a velocidade do colar quando ele passar por C, (b) a força exercida pela barra sobre o colar em C.
Fonte: Beer – Dinâmica – 9ª ed
Passo 1
Fala aí, tudo bem?
Bora pra mais uma?!
Bem, vamos analisar o problema de utilizando nossa amiga conservação de energia.
Façamos nossas considerações:
- Pelo enunciado, , ou seja, não há energia cinética;
Assim como no problema 13.64, como a mola encontra-se em 3 dimensões, faremos primeiramente o cálculo de e :
Passo 2
Letra a) Então, aplicando a conservação da energia entre os pontos B e C (considerando o ponto C como referencial), temos:
Substituindo os valores:
Assim:
Passo 3
Letra b) Bem, a força exercida pela barra sobre o colar tem resultante nos eixos x e y, pois não há interação com a mola em z.
Então, na forma vetorial:
E o ângulo formado entre a mola e o eixo x é:
As forças elásticas no ponto c são:
Então:
Fazendo então o somatório das forças:
Como não há força resultante em k, desconsideremos.
Assim, temos duas equações:
E
Resposta
Portanto:
Letra a)
Letra b)