Se o sistema é solto do repouso, determine a velocidade dos cilindros de 20 kg, A e B, após A ter se deslocado para baixo uma distância de 2 m. A polia diferencial tem massa de 15 kg e raio de giração em relação a seu centro de massa .
Passo 1
Começaremos o exercício escrevendo a energia cinética para os cilindros A e B e para a polia:
Sendo assim, a energia cinética do sistema é dada por:
Essa será nossa equação 1.
Passo 2
Agora podemos escrever a velocidade angular da polia em função da velocidade do bloco A:
E também:
Agora iremos substituir esses valores na equação 1 encontrada no passo 1:
Como o sistema está inicialmente em equilíbrio . Agora iremos analisar o diagrama para o sistema:
Temos que não exercerá trabalho sobre o sistema, e os pesos terão trabalhos da forma:
Passo 3
Como sabemos que . Podemos encontrar o ângulo que rotacionou e consequentemente a distância :
Sendo assim:
Agora podemos aplicar o princípio do trabalho e da energia:
E da relação obtida no passo 2: