Enunciado

3/139) A força P = 40   N é aplicada ao sistema , que está inicialmente em repouso . Determine as velocidades de A e B após A ter se deslocado 0,4   m .

Passo 1

Bom pessoal , para resolvermosesse tipo de exercício precisamos primeiramente calcular o comprimento total do cabo do sistema . E para isso , precisamos definir que :

S A é a distância entre o centro da polia polia maior (mais elevada) e o centro da polia que conecta o carinho de cima .

S B é a distância entre o centro da polia maior (menos elevada) e o ponto de contato do cabo com o carrinho de baixo .

Com isso definido , temos que o comprimento do cabo é dado por :

2 s A + s B = c o n s t a n t e

Passo 2

Então galera , agora derivamos a equação do comprimento do cabo para obtermos uma relação com as velocidades :

2 S A ' + S B ' = 0

Sabendo-se que S A ' = v A e S B ' = v B :

2 v A + v B = 0

Aplicando a lei de trabalho-energia :

U 1 - 2 = ∆ T = T 2 - T 1

Sendo assim ,

T 1 + U 1 - 2 = T 2

Substituindo os valores que já conhecemos :

0 + 40 0,8 = 1 2 6 v A 2 - 1 2 10 2 v A 2

Logo ,

v A = 1,180   m / s

v B = 2 v A = 2,36   m / s

Resposta

v A = 1,180   m / s

v B = 2,36   m / s

De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!

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