Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 94
Sob a ação do torque de (acoplamento) aplicado ao eixo vertical, o cabo de restrição limita a rotação do braço e eixo acoplado a um ângulo de medido a partir do eixo . O colar fixado ao eixo evita o movimento descendente do eixo em seu mancal. Calcule o momento fletor , a compressão e a força de cisalhamento no eixo na seção . (Nota: o momento fletor, expresso como um vetor, é normal ao eixo e a força de cisalhamento também é normal ao eixo.)
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o momento fletor , a compressão e a força de cisalhamento no eixo da seção em devido ao torque de aplicado. Para isso, vamos começar definindo vetorialmente a tensão no cabo :
Passo 2
Show, com isso, podemos calcular o momento dessa força em torno do ponto :
Para o nosso sistema estar em equilíbrio, o somatório de momentos deve ser nulo, como há um torque de aplicado em , temos que:
À partir dessa equação, podemos descobrir usando a variável :
Então:
E substituindo o valor de na equação do momento fletor:
Passo 3
Até aqui tudo certo né? Agora vamos interpretar o que o enunciado nos disse, segundo ele o momento fletor e a força de cisalhamento são perpendiculares ao eixo , então necessariamente estão no plano . Isso significa que eles são dados pelas componentes e de e , respectivamente. Consequentemente, a força de compressão é dada pela componente de .
Começando pelo momento fletor:
A força de cisalhamento:
E, finalmente, a força de compressão:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
HYPERLINK "https://emojiterra.com/pt/rosto-piscando/" 