Sob condições não uniformes e escorregadias da estrada, as duas forças mostradas são exercidas sobre as duas rodas de tração traseiras da caminhonete, que tem um diferencial traseiro que limita derrapagens. Determine a interseção com o eixo  y  da resultante desse sistema de forças.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês? Espero que sim. Se liguem só, primeiro de tudo vamos escrever nossas duas forças em forma vetorial, assim, teremos

F 1 → = 500   i ^     e   F 2 → = 2 50   i ^    

Sendo assim, nosso vetor força resultante, R → , pode ser calculado apenas somando as duas forças de modo a obtermos

R → = F 1 → + F 2 → = 500   i ^ + 2 50   i ^ = 7 50   i ^

Passo 2

Queremos preservar nosso momento do estado inicial, M 0 , com relação ao ponto G . Sendo assim, adotando o sentido anti-horário como positivo poderemos calcular esse momento fazendo

M 0 = - 250 ⋅ 0,75 + 500 ⋅ 0,75 = 187,5   N ⋅ m

Para que nossa força R → produza esse mesmo momento, a posição dela no eixo y vai ter que satisfazer a seguinte equação

  M 0 = R → ⋅ y → 187,5 = 750 ⋅ y → y = 187,5 750 = 0,25   m

Só que devemos nos atentar ao seguinte: a conta que acabamos de efetuar está sendo feita toda em módulo, então, devemos verificar nosso resultado para saber se a posição de aplicação da nossa força resultante está acima ou abaixo do ponto G . Como adotamos que o sentido anti-horário é positivo, podemos observar pela imagem que para que nossa força R → produza uma rotação nesse sentido, devemos ter que a posição de atuação dela está abaixo do ponto G ou seja

y = - 0,25   m

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

y = - 0,25 m

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