Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 100
Solucione o Problema 13.99 no instante .
Passo 1
O Problema 13.99 nos deu as seguintes informações:
Massa de partícula:
Velocidade:
Trajetória horizontal.
A questão pede para determinarmos a força exercida pelo garfo sobre a partícula no instante em que .
Desenhamos o seguinte diagrama de corpo livre:
Onde é a força normal e é a força exercida pela barra.
Passo 2
Sabemos que a trajetória é definida por
Portanto, as derivadas temporais em são:
Como nos foi dito que para todo instante, logo é constante e .
Para
Passo 3
Sabemos que as componentes da aceleração nas coordenadas e são dadas por
Logo,
Passo 4
Agora vamos descobrir o ângulo com que a força normal é aplicada à partícula.
Visto que a trajetória já está especificada, o ângulo que a linha radial deformada forma com a tangente pode ser determinado pela equação
Temos que , logo
Portanto, para , temos que
atua perpendicular à tangente à curva em . Logo, o ângulo entre a força e o eixo é igual à
Passo 5
Aplicaremos as Equações do Movimento.
Analisando no eixo , temos que
Analisando no eixo , temos que
O sinal negativo de e indicam que estas forças estão agindo na mesma direção, porém no sentido contrário ao desenhado no diagrama de corpo livre.