Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 12

Determine a magnitude da força necessária para levantar uma extremidade da caixa de com o carrinho da alavanca, conforme mostrado. Declare quaisquer suposições.

Passo 1

Fala galerinha! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para encontrar o módulo da força necessária para levantar a extremidade da caixa com massa . Vamos começar ilustrando as forças que atuam no nosso problema.

Note que existem outras forças atuando no Ponto O, mas como faremos a equação de momento em torno deste ponto e ele faz parte da linha de ação dessas forças, elas não produzem momento ao redor dele.

Show! Outra consideração que precisamos fazer é em relação à massa. Nosso objetivo é levantar a extremidade A da caixa, apenas um dos lados, que possui massa total igual a . Sendo assim, vamos adotar apenas metade da massa em nossos cálculos:

Com isso, o peso da caixa considerado será:

Passo 2

Vamos analisar agora os sinais das forças e dos momentos. Adotaremos que as forças são positivas quando estiverem nos sentidos positivos dos eixos (apontando para a direita em e para cima em ). Já os momentos serão considerados positivos quando estiverem no sentido anti-horário e negativos no sentido horário.

Show de bola! Nosso problema é denominado Categoria 4 segundo a classificação do quadro da Fig. 3/3. Isso significa que precisaríamos de duas equações de forças (eixos e ) e uma de momento (eixo ) para resolver o sistema de incógnitas. Por outro lado, temos apenas uma incógnita , que no casso pode ser encontrada considerando: