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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 100

O suporte de luz A B C é articulado livremente em A e é restringido pelo pino fixo na fenda lisa em B . Calcule a magnitude R da força suportada pelo pino em A sob a ação do binário aplicado de 80   N m .

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a magnitude da reação R suportada pelo pino A devido ao binário de 80   N m aplicado no ponto C . Vamos fazer o diagrama de corpo livre do sistema para ficar mais fácil de entender.

Show de bola! Começamos então pelo equilíbrio de momento em torno de A , dessa forma eliminados duas das incógnitas e conseguimos determinar a reação N B :

∑ M A = 0

M - 0,2 cos ⁡ 45 ° N B = 0

80 = 0,2 cos ⁡ ( 45 ) N B

N B = 80 0,2 cos ⁡ 45 °

N B = 565,7   N

Passo 2

Feito isso, podemos fazer o equilíbrio de forças nos eixos x e y para encontrar A x e A y . Começando pelo somatório de forças na direção x :

∑ F x = 0

A x = 0

E para a direção y :

∑ F y = 0

A y + N B = 0

A y = - N B

A y = - 565,7   N

Agora fica fácil calcular a resultante R em A né?

R = A x 2 + A y 2

R = 0 2 + - 565,7 2

R = 566   N

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

R = 566   N

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Se cada cabo pode suportar uma tração máxima de 1000N , determine a maior massa que o cilindro pode ter para o equilíbrio.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD cabos para o equilíbrio do cilindro de 75k g .
As extremidades dos três cabos estão presas a um anel em A e à borda da placa uniforme. Determine a maior massa que a placa pode ter se cada cabo pode suportar uma tração máxima de 15k N .
O vaso de 50k g é sustentado por A, pelos três cabos. Determine a força que atua em cada cabo para o equilíbrio. Considere d = 2,5 m .
Determine a altura d do cabo AB, de modo que a força nos cabos AD e AC sejam a metade da força no cabo AB. Qual é a força em cada cabo para esse caso? O vaso de planta tem uma massa de 50k g .