Um tambor de 100 mm de raio está preso a um disco de 200 mm de raio. O disco e o tambor têm peso combinado de 50 N e um raio de giração combinado de 150 mm. Uma corda é presa como mostra a figura e puxada com a força P de intensidade 25 N. Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético são μ s = 0,25 e μ k = 0,20, respectivamente, determine (a) se o disco desliza ou não, (b) a aceleração angular do disco e a aceleração de G.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a) se o disco desliza ou não, (b) a aceleração angular do disco e a aceleração de G.

Assumindo que o disco rola:

a - = r α = 8 12 f t α I - = m k - 2 = 10 l b 32.2 6 12 l b 2 I - = 0.07764 l b ⋅ f t ⋅ s 2

+ ) Σ M C = Σ M C e f f : ( 5 l b ) 8 12 f t = ( m a - ) r + I - α 3.333 l b ⋅ f t = 10 l b 32.2 8 12 f t 2 α + 0.07764 α 3.333 = 0.21566 α α = 15.456 r a d / s 2

a - = r α = 8 12 f 15.456 r a d / s 2

a - = 10.30   f t / s 2 →

Passo 2

+ Σ F x = Σ F x e f f : - F + 5 l b = m a - - F + 5 b = 10 l b 32.2 10.30 f t / s 2 F = 1.80 l b + ↑ Σ F y = Σ F y e r f : N - 10 b = 0 N = 10 l b F m = μ s N = 0.25 ( 10 l b ) = 2.5 l b

Resposta

(a) Desde que F F m ,

O Disco roda sem deslizar

(b)Aceleração Angular do Disco

α = 15.456 r a d / s 2

Aceleração de G

a - = 10.30   f t / s 2 →

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