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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 92

A tensão em um ponto é mostrada no elemento. Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima absoluta.

Passo 1

Primeiro, vamos calcular a tensão média:

σ m é d = 0 + 90 2 = 45 M P a

Agora, vamos calcular o raio do círculo de Mohr:

R = - 45 2 + - 80 2 = 91,79 M P a

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1 = 45 + 91,79 = 136,79

σ 2 = 45 - 91,79 = - 46,79 M P a

Logo, teremos:

σ m á x = 150 M P a

σ i n t = 137 M P a

σ m í n = - 46,8 M P a

Calculando-se a tensão cisalhante máxima:

τ m á x = ( σ m á x - σ m í n ) 2 = 150 + 46,8 2 = 98,4 M P a

Resposta

σ m á x = 150 M P a

σ i n t = 137 M P a

σ m í n = - 46,8 M P a

τ m á x = 98,4 M P a

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