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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 96

O parafuso está preso a seu suporte em C. Se a força de 90 N for aplicada à chave para apertá-lo, determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvidas na haste do parafuso no ponto A. Represente os resultados sobre um elemento localizado nesse ponto. A haste tem diâmetro de 6 mm.

Passo 1

Fala aí pessoal, bora fazer outro problema de resmat. Este problema é um pouco extenso, mas é de boa. O primeiro passo é determinar os esforços atuantes no ponto A. Transportando os esforços para o ponto A, teremos:

V = 90 N

T = 90 × 0,15 = 13,5 N m

M = 90 × 0,05 = 4,5 N m

Logo, as tensões no ponto serão:

σ A = M y I = 212,206 M P a

τ A = T c J = 318,31 M P a

Determinando as tensões principais, teremos:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Logo, teremos:

σ 1 = 441,63 M P a

σ 2 = - 229,42 M P a

Portanto, podemos obter:

σ m á x = 441,63 M P a

σ i n t = 0

σ m í n = - 229,42 M P a

Passo 2

Com os dados obtidos, podemos obter os ângulos de orientação, que serão:

t g 2 θ p = 318,31 106,103 = 3

θ p = 35,8 °

t g 2 θ s = 106,103 318,31 = 0,333

θ s = 9,22 °

Além disso, podemos obter a tensão cisalhante máxima absoluta:

τ a b s = σ m á x - σ m í n 2 = 335,53 M P a

Por fim, basta mostrar os resultados finais:

Resposta

σ m á x = 441,63 M P a

σ i n t = 0

σ m í n = - 229,42 M P a

τ a b s = 335,53 M P a

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