Ao se testar o projeto mostrado de um macaco guiado por um fuso, 12 voltas na manivela são necessárias para elevar o pedal de 24 mm. Se uma força F = 50   N, aplicada normalmente ao eixo da manivelam é necessária para elevar uma massa de 1,5 Mg, determine a eficiência e do fuso ao elevar a carga.

Passo 1

A eficiência de uma máquina pode ser calculada pela seguinte relação:

e = t r a b a l h o   r a l i z a d o t r a b a l h o   r e c e b i d o

Devemos então calcular o trabalho recebido pelo macaco, que é o trabalho realizado pelo momento na manivela, e o trabalho feito pela máquina para levantar a massa de 1,5 Mg.

Passo 2

O trabalho feito pelo momento M constante para o giro total de ângulo θ é:

W r e c e b i d o = M θ

O momento é igual à força de 50 N vezes o raio de 0,15 m:

M = 50 × 0,15 = 7,5   N ⋅ m

θ é o ângulo de 12 voltas:

θ = 12 × 2 π = 24 π

Então:

W r e c e b i d o = 7,5 × 24 π = 565,5   J

Passo 3

O módulo do trabalho feito pela máquina para levantar a massa é o peso da massa vezes a altura de 0,024 m:

W r e a l i z a d o = m g h = 1,5 × 10 3 × 9,81 × 0,024

W r e a l i z a d o = 353,2   J

Passo 4

Então a eficiência é:

e = W r e a l i z a d o W r e c e b i d o = 353,2 565,5 = 0,6246

Resposta

e = 0,6246

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