Enunciado

Para a treliça de aço ( E = 200   G P a ) e os carregamentos mostrados, determine as deformações dos componentes BD e DE, sabendo que suas áreas de seção transversal são, respectivamente, 1290 m m 2 e 1935 m m 2 .

Passo 1

E ai gurizada tudo bem?? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre para facilitar os cálculos, então vem comigo !!!

Vamos começar calculando o somatório do momento em E temos...

          ∑ M E = F x d = 0

F B D 4572   x   10 - 3 m - 133,4     x   10 3 N   x   2438   x   10 - 3 m   x   4876   x   10 - 3 m = 0

F B D = 346,85   K N

Passo 2

Agora gurizada considerando a segunda parte da treliça temos que desenhar novamente o diagrama de corpo livre ...

Calculando o somatório das forças em x...

→ + = ∑ F x = 0 :     133,4     x   10 3 N + 133,4     x   10 3 N -   F D E = 0

          F D E = 266,8     x   10 3 N

Calculando a deformação na seção BD temos...

δ B D =   P L A E =   346,85 x   10 3 N   x   2438   x   10 - 3   x   3657 x   10 - 3   m 1290 x   10 - 3   m 2 x   2 00   x   10 6   P a = 3,09 x 10 6 258 x 10 6

δ B D   = 11,98   x   10 - 3 m   Agora para a seção DE temos...

δ D E =   P L A E =   266,8     x   10 3   N   x   4572 x   10 - 3   x   3657 x   10 - 3 m 1935 x     10 - 3 m 2 x   200   x   10 6   P a = 4,46   x 10 6 387 x 10 6

δ D E = 11,52 x   10 - 3 m

Resposta

δ B D = 11,98   x   10 - 3   m δ D E = 11,52 x   10 - 3   m  

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