Um trem é composto de uma locomotiva com 180   t e cem vagões com 90   t . Se a locomotiva exerce uma força de atrito de 180   k N sobre os trilhos na partida do trem a partir do repouso, calcule as forças nos engates 1 e 100 . Suponha ausência de folga nos engates e despreze o atrito.

Passo 1

É importante ressaltar aqui que a força de atrito, nesse caso, é a força externa que causa o movimento do sistema. Por isso, podemos aplicar a Segunda Lei de Newton ao sistema como um todo, cuja massa é:

M = 180 + 100   .   90

M = 9180   t

Então, colocando a força em k N   ( 10 3   N ) e a massa em t   ( 10 3   k g ) , temos:

F a t = M a

180 = 9180   a

a = 0,0196   m / s 2

Passo 2

Show! Agora, vamos chamar de T 1 a força exercida no engate 1 , T 2 a força no engate 2 , e assim por diante. Quando o trem se move com aceleração a , cada parte dele também deve ter aceleração a .

Então, que tal aplicar a Segunda Lei de Newton à locomotiva?

F a t - T 1 = m a

180 - T 1 = 180 ( 0,0196 )

T 1 = 176,5   k N

Também podemos aplicamos a Segunda Lei de Newton ao último vagão:

T 100 = m a

T 100 = 90 0,0196

T 100 = 1,76   k N

Resposta

T 1 = 176,5   k N

T 100 = 1,76   k N

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