Determine a velocidade na qual o carro de corrida não terá tendência a deslizar lateralmente sobre a pista inclinada, isto é, a velocidade em que não existe dependência do atrito. Além disso, determine as velocidades máxima e mínima, utilizando coeficiente de atrito estático . Declare qualquer hipótese assumida.

Na direção as forças têm que estar em equilíbrio perfeito, ou seja:

Olhando para a figura, dá pra ver que essas forças são:

E as forças na direção têm que gerar uma resultante centrípeta:

Então ficamos com o seguinte sistema:

Pela primeira equação encontramos:

E substituindo isso na segunda:

E essa é a velocidade em que o carro não “precisa” do atrito para fazer a curva.

Agora queremos saber quais são as velocidades máxima e mínima em que o carro pode fazer a curva se o coeficiente de atrito estático é .

Pode parecer estranho usar o coficientede atrito estático aqui, já que o carro está se movendo. Mas é porque este coeficiente está associado ao atrito que impede que o carro deslize no sentido radial (para “dentro” ou “fora” da curva), e nesse sentido ele está de fato “parado”.

Quando a velocidade é máxima, a força centrípeta necessária para manter o movimento também é máxima, e o nosso sistema fica da seguinte forma:

Começamos com as mesmas equações de antes:

Mas agora vamos ter um termo novo no meio:

Para resolver o sistema temos que lembrar do seguinte:

E então nossas equações ficam:

Divivindo a segunda equação pela primeira:

E encontrar a velocidade mínima fica tudo mais fácil: imagine que o carro está parado.

Nesse caso a força de atrito só precisa sustentar a componente do peso que é paralela ao plano:

E a força normal é igual a componente do peso que é perpendicular ao plano:

Ou seja, um coeficiente de atrito estático igual a já seria suficiente para manter o carro em equilíbrio, como podemos afirmar que o carro se mantém em equilíbrio quando .