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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 27

Para o trem de engrenagens mostrando, os diâmetros dos três eixos de seção transversal cheia são:

d A B = 20mm d C D =25mm d E F =40mm

Sabendo que a tensão de cisalhamento admissível para cada eixo é de 60 MPa. determine o maior T que pode ser aplicado.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine maior T que pode ser aplicado. Vamos começar?

T A B = T

T C D r C = T A B r B               T C D = r C r B T A B = 75 30 T = 2,5 T

T E F r F = T C D r D               T E F = r F r D T C D = 90 30 2,5 T = 7,5 T

Passo 2

Determine a magnitude de T para que o estresse seja 60   M P a = 60 × 10 6   P a

τ = T c J               T e i x o = J τ c = π 2 τ c 3

Então agora seguimos para o eixo AB.

c= 1 2 d AB =10 mm=o,010 m

T AB =T= π 2 60× 10 6 0,010 3 T=94,2 N/m

Passo 3

Agora para o eixo CB.

c= 1 2 d CD =12,5 mm=0,0123 m

T CD =2,5T= π 2 60× 10 6 0,0125 3 T=73,6 N/m

Passo 4

e finalmente o eixo EF:

c= 1 2 d EF =20 mm = 0,020 m

T EF =7,5T= π 2 60× 10 6 0,020 3 T=100,5 N/m

O menor valor de T é o maior torque que pode ser aplicado. T=73,6 N/m

Resposta

73,6 N/m

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