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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 68

Um trem de passageiros que viaja a 40 km/h está a 3 km de uma estação. O trem, então, desacelera de modo que a sua velocidade seja de 20km/h quando estiver a 0,5 km da estação. Sabendo que o trem chegando estação 7,5 min depois de ter começado a desacelerar e assumindo desacelerações constantes, determine (a) o tempo necessário para percorrer os primeiros 2,5 km, (b) a velocidade escalar do trem quando ele chega na estação, (c) a desaceleração constante final do trem.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Dado: Em t = 0 ,               v = 40 k m / h ,                 x = 0 ;             Quando x = 2.5 k m ,             v = 20 k m / h :

Em t = 7.5   m i n ,           x = 3 k m .     d e s a c e l e r a ç õ e s   c o n s t a n t e s

A curva v-t é desenhada primeiro e mostra da.

Passo 2

(a)Temos A 1 = 2.5   k m

Ou ( t 1 min ⁡ 40 + 20 2 m i n / h   ×   1 h 60 m i n = 2.5   k m

Passo 3

(b)Temos A 2 = 0.5   k m

Ou ( 7.5 - 5 ) min ⁡ × 20 + v 2 2 m i n / h   ×   1 h 60 m i n = 0.5   k m

Passo 4

(c) Temos a f i n a l = a 12

= ( 4 - 20 ) 7.5 - 5 m i n × 5280 k m × 1   m i n 60 s × 1 h 3600 s

Resposta

a) t 1 = 5   m i n

b) v 2 = 4   k m / h

c) a f i n a l =   - 0.1564   f t / s ²

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