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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 182

Três binários são formados por três pares de forças iguais e opostas. Determine a resultante  M  dos três binários.

Passo 1

Olhando apenas para o binário de forças de 100 N , o momento combinado M 100 será:

M 100 = - 100 ⋅ 0,200 i ^

M 100 = - 20   i ^   N ⋅ m

Fazemos o mesmo com o binário de forças de 80 N :

M 80 = 80 ⋅ 0,18 ⋅ cos ⁡ 20 ° ⋅ - j ^   s e n 30 ° - k ^ cos ⁡ 30 °

M 80 = - 6,766   j ^ - 11,719   k ^   N ⋅ m

Passo 2

Por último, calculamos o binário de 120 N

M 120 = - 120 ⋅ 0,3 ⋅ cos ⁡ 45 °   k ^

M 120 = - 24,456   k ^   N ⋅ m

Então, só resta somar os três binários para obter a resultante M

M = M 100 + M 80 + M 120

Substituindo os valores numéricos

M = - 20 i ^ + - 6,766   j ^ - 11,719   k ^ + - 25,456   k ^

M = - 20 i ^ - 6,77   j ^ - 37,2   k ^   N ⋅ m

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

M = - 20 i ^ - 6,77   j ^ - 37,2   k ^   N ⋅ m

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