Enunciado

Determine o momento resultante produzido pelas forças em relação ao ponto O .

Passo 1

Para determinar o momento resultante das forças, é necessário determinar a distância do ponto O até o ponto de atuação de cada força onde os momentos serão aplicados. Assim, os eixos x e y serão considerados respectivamente na linha horizontal e na linha vertical.

Logo, para os componentes horizontais das forças, a distância até os braços dos momentos serão ambos de:

y = ( 2 cos ⁡ 30 ° ) m

E para o componente vertical da força será de:

x = 2 + 2   s e n 30 °   m

Passo 2

Portanto, assumindo que os momentos positivos ajam no sentido anti-horário, tem-se que:

M = 1000 - 1500   s e n 30 ° ( 2 cos ⁡ 30 ° ) + 1 500 cos ⁡ 30 ° 2 + 2   s e n 30 °

M = 4,33   k N . m

Resposta

M = 4,33   k N . m

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