Duas hastes estão ligadas por um bloco deslizante como mostra a figura. Desprezando o efeito do atrito, determine o binário M a necessário para manter o sistema em equilíbrio.

Passo 1

Ignorando o efeito do atrito devemos encontrar o vamos do momento de binário M a indicado na figura. Façamos primeiramente o diagrama de corpo livre para a barra B D obtendo o seguinte

A partir desse diagrama podemos perceber que a força D é perpendicular a A C . Aplicando as condições de equilíbrio, adotando o sentido anti-horário como positivo vamos ter

∑ M b = 0 → l ⋅ D ⋅ sin ⁡ 115 ° - 28 N ⋅ m = 0

Onde l = 2 ⋅ 375 ⋅ cos ⁡ 25 ° ≈ 679,73 m m = 0,67 973 m , então

D = 28 0 , 67973 ⋅ sin ⁡ 115 ° ≈ 45 , 4 5 N

Passo 2

Agora, fazendo um diagrama de corpo para a barra A C vamos obter o seguinte

Aplicando as condições de equilíbrio para essa barra vamos obter

∑ M a = 0 → M a - 375 ⋅ D = 0 → M a = 0 . 375 m ⋅ 45 , 4 5 = 17 N ⋅ m

Resposta

M a = 17 N ⋅ m

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