Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 1
Usando , determinar o módulo de resiliência para cada um dos tipos de aço estrutural seguintes:
- ASTM A-36;
- ASTM A-441;
- ASTM A-514;
Passo 1
E aí, pessoal! Como anda a vida? Tudo tranquilo?
O exercício quer que a gente calcule quanto vale o módulo de resliliência de três tipos de aço: ASTM A-36, ASTM A-441 e ASTM A-514. O módulo de resiliência de qualquer material é igual à área embaixo da reta de um diagrama tensão-deformação . Esse diagrama e os dados que a questão nos informa para calcular são mostrados abaixo.
é a tensão de escoamento do material. é o módulo de elasticidade do material. é a deformação a partir da qual o material começa a escoar.
Para calcular o módulo de resilência dos aços, precisamos usar uma equação que relacione os dados que temos ( e ) com o dado que queremos . Essa é a equação abaixo.
Essas são todas as informações que precisamos para resolver a questão e calcular . No próximo passo começaremos os cálculo pelo módulo de resiliência do aço ASTM A-36.
Passo 2
Nesse passo nós vamos calcular o módulo de resiliência do aço ASTM A-36.
Mas calma calma calma! Tá achando que é só pegar os dados e jogar na fórmula que vai encontrar o resultado certo?
Antes de tudo a gente precisa colocar o e o nas unidades certas!
Agora sim podemos fazer a substituição dos dados na fórmula!
Passo 3
Nesse passo nós vamos calcular o módulo de resiliência do aço ASTM A-441.
Antes, vamos converter a unidade da tensão de escoamento desse aço!
Substituindo esse valor na equação de , achamos:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o módulo de resiliência do aço ASTM A-514.
Antes disso, temos, novamente, que converter a unidade da tensão de escoamento !
Substituindo esse valor na equação de , achamos: