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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 33

Um vagão com massa de 15   M g está se movendo a 1,5   m / s sobre trilhos horizontais. Ao mesmo tempo, outro vagão, que tem massa de 12   M g , está se movendo a 0,75   m / s na direção oposta. Se os vagões encontram-se e acoplam-se, determine a velocidade de ambos logo após o acoplamento. Encontre a diferença entre a energia cinética total antes e depois de o acoplamento haver ocorrido, e explique qualitativamente o que aconteceu com essa energia.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos aplicar conservação de quantidade de movimento para encontrar a velocidade do sistema após o acoplamento:

→ +         ∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         15000 1,5 + 12000 - 0,75 = 27000 v 2

v 2 = 0,5   m / s

Passo 2

A questão nos pede a diferença entre a energia cinética total antes e depois de o acoplamento haver ocorrido:

∆ T = T 1 - T 2

A energia cinética antes é dada por:

T 1 = 1 2 15000 1 , 5 2 + 1 2 12000 0,75 2

T 1 = 20,25   k J

A energia cinética após o acoplamento é dada por:

T 2 = 1 2 27000 0,5 2

T 2 = 3,375   k J

Logo:

∆ T = 20,25 - 3,375

∆ T = 16,875   k J

Resposta

∆ T = 16,875   k J

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