Enunciado

Um bloco B de 12 lb repousa, tal como mostra a figura, sobre a superfície superior de uma cunha A de 30 lb. Desprezando o atrito, determine, imediatamente depois que o sistema é solto a partir do repouso, (a) a aceleração de A e (b) a aceleração de B relativa a A.

Um bloco B de 6 kg repousa, tal como mostra a figura, sobre a superfície superior de uma cunha A de 15 kg. Desprezando o atrito, determine, imediatamente depois que o sistema é solto a partir do repouso, (a) a aceleração de A e (b) a aceleração de B relativa a A.

Passo 1

Vamos a mais um exercicio!! O enunciado nos pede que a gente determine a aceleração de A e a aceleração de B relativa a A

Consideramos então os vetores de aceleração:

a A = a A ∢ 30 ° ,     a B / A = a B / A →

a B = a A + a B / A →

––Bloco B:

→ + Σ F x = m a x :   m B a B / A - m B a A c o s 30 ° = 0

a B / A = a A c o s 30 °

+ ↓ Σ F y = m a y :   N A B - W B = - m b a A s e n 30 °

N A B = W B = - W B s e n 30 ° a A g        

Passo 2

Bloco A:

Σ F = m a :   W A s e n 30 ° - W B s e n 2 30 ° a A g = W A a A g

W A s e n 30 ° + W B s e n 30 ° - W B s e n 2 30 ° a A g = W A a A g

W A + W B s e n 30 ° W A + W B s e n 2 30 ° g = 15 + 6 s e n 30 ° 15 + 6 s e n 2 30 ° 10 = 6,8   m / s ²

(a)

a A = 6,8   m / s ² ∢ 30 °   ◄

a B / A = 6,8 c o s 30 ° = 5,9   m / s ²

(b)

Resposta

a : a A = 6,8   m / s ² ∢ 30 °

b :   a B / A = 5,90   m / s ² →

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