Um colar C de 4   kg desliza sobre uma barra horizontal entre as molas A e B. Se o colar é empurrado para a direita até que a mola B seja comprimida 50 mm e em seguida liberada, determine a distância que o colar percorrerá, admitindo (a) que não haja atrito entre o colar e a barra, (b) um coeficiente de atrito   μ k = 0,35 .

Passo 1

E aê!?! Tudo blz? Neste exercício devemos calcular (item a) a distância que o colar percorrerá, sem atrito, e (item b) com um coeficiente de atrito   μ k = 0,35 .

(a)

U A → B = ∫ 0 50 k B d x - ∫ 0 x k A d x

U A → B = 2100 2 50 2 - 3150 2 x 2

U A → B = 2,625 × 10 3 - 1575 x 2

T A + U A → B = T B

0 + 2,625 × 10 3 - 1575 x 2 = 0

x = 40 , 82

Distância total

d = 50 + 400 - ( 150 - 40,82 )

d = 3 40 , 82   m m

(b) Agora assumiremos que o colar C não atinge a mola em B, devido ao atrito.

F a = 0,35 ⋅ 4 ⋅ 9,81 = 13,734

U A → D = ∫ 0 50 2100 d x - F a ⋅ x 2 = 2790 - 13,734 x 2

T A + U A → D = T D

T A + 2700 - 13,734 x 2 = T D

0 + 2700 - 13,734 x 2 = 0

x 2 = 203,14   m m

Resposta

(a) 340,82   m m

(b)   203,14   m m

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