Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 100
A velocidade do jato de água saindo do orifício pode ser obtida de , onde é a distância do orifício até a superfície livre da água. Determine o tempo para uma partícula de água deixando o orifício alcançar o ponto B e a distância horizontal onde ela bate na superfície.
Passo 1
Temos um problema de queda livre! Assumindo uma gota de água como uma partícula sólida (esta pequena hipótese torna tudo tão mais simples!), ela possui uma velocidade apenas na direção . E qual a velocidade da gota na direção ??? Zero!!! Isto mesmo, a velocidade inicial na direção é zero. Entretanto, ela está sujeita a ação da gravidade (é por isto que ela cai).
Sendo assim, para descobrirmos o tempo necessário que ela caia, basta resolvermos a equação da cinemática para a direção . Já para descobrirmos a distância até o ponto , precisamos trabalhar também com as equações da cinemática, só que na direção do eixo !
Um pequeno detalhe: vamos assumir o ponto A como a nossa origem .
Passo 2
Começaremos por determinar o tempo . Desta forma, temos:
Portanto, como , temos
Passo 3
Agora, vamos descobrir a distância até o ponto B. A partir das equações da cinemática, temos: