Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 1

A velocidade de uma partícula é dada por , onde é em metros por segundo e é em segundos. Represente graficamente a velocidade e a aceleração contra o tempo para os primeiros segundos de movimento e calcule o valor de veloicdade quanto é zero.

Passo 1

Vamos começar representando a velocidade. A função em questão é a que foi dada no enunciado:

Uma boa forma de fazer isso é calcular o valor da função para cada inteiro entre e .

Agora você pode representar esses pontos em um gráfico e depois traçar uma trajetória mais ou menos parabólica sobre eles, já é o suficiente para um bom esboço. O resultado deve ser algo assim:

Passo 2

Agora vamos fazer uma coisa parecida para a aceleração. Para encontrar a função, só precisamos derivar a função da velocidade em relação ao tempo:

E agora fazendo a tabela:

E usando o mesmo método devemos achar um gráfico parecido com esse:

Passo 3

E agora queremos achar a velocidade quando a aceleração é igual a zero. Vamos começar descobrindo em qual instante isso acontece:

E a velocidade nesse mesmo ponto é:

Resposta

A velocidade nesse ponto é .

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